Nici un curent inițial în inductor, comuta în stare deschisă găsi: (a) Imediat după Close, I_1, I_2, I_3, & V_L? (b) Închideți lungi I_1, I_2, I_3, & V_L? (c) Imediat după deschidere, I_1, I_2, I_3, & V_L? (d) Deschideți Long, I_1, I_2, I_3 și V_L?

Luând în considerare două curente independente # # I_1 și # # I_2 cu două bucle independente pe care le avem

bucla 1) # E = R_1I_1 + R_1 (I_1-I_2) #

bucla 2) # R_2I_2 + L punct I_2 + R_1 (I_2-I_1) = 0 # sau

# {(2R_1 I_1-R_1I_2 = E), (- R_1I_1 + (R_1 + R_2) I_2 + L punct I_2 = 0):}

substituind # I_1 = (E-R_1I_2) / (2R_1) # în a doua ecuație pe care o avem

# E + (R_1 + 2R_2) I_2 + 2L punct I_2 = 0 # Rezolvarea acestei ecuații diferențiale liniare pe care o avem

# I_2 = C_0e ^ (- t / tau) + E / (R_1 + 2R_2) # cu # Tau = (2L) / (R_1 + 2R_2) #

Constanta # # C_0 se determină în funcție de condițiile inițiale.

# I_2 (0) = 0 # asa de

# 0 = C_0 + E / (R_1 + 2R_2) #

substituind # # C_0 noi avem

# I_2 = E / (R_1 + 2R_2) (1-e ^ (- t / tau)) #

Acum putem răspunde la ele.

A) # I_2 = 0, I_1 = 10/8, V_L = 10/8 4 #

b) # I_2 = 10 / (4 + 2 cdot8), I_1 = A, V_L = 0 #

c) # I_2 = ?, I_1 = 0, V_L =? # am lăsat aceste răspunsuri cititorului

d) # I_1 = I_2 = V_L = 0 #