Întrebarea # e0f39

Răspuns:

Modelul cel mai de bază este acela al atomului de hidrogen idealizat. Acest lucru poate fi generalizat altor atomi, dar acele modele nu au fost rezolvate.

Explicaţie:

Un atom este la forma sa cea mai de bază o particulă greu încărcată pozitiv (nucleul) cu particule ușoare încărcate negativ care se mișcă în jurul ei.

Pentru cel mai simplu model posibil, presupunem că nucleul este atât de greu încât rămâne fix în origine. Asta înseamnă că nu trebuie să luăm în calcul propunerea sa. Acum suntem lasati cu electronul. Acest electron mișcă câmpul electric al nucleului încărcat. Natura acestui câmp ne este dată de electrostatica clasică.

În cele din urmă, ignorăm efectele și efectele relativiste cauzate de rotația electronului și rămânem doar cu o particulă încărcată într-un câmp electric.

Acum identificăm o funcționare de undă cu electronul #Psi (vecr, t) #. Folosim modelul descris mai sus pentru a scrie ecuația lui Schrödinger.

# Iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + V (vecr) Psi (vecr, t) #

Termenul potențial de energie #V (vecr) # pot fi derivate din legea lui Coulombs. Forța care acționează asupra electronului este dată de

#vecF (vecr) = - q ^ 2 / (4piepsilon_0 || vecr || ^ 3) vecr #

Unde # Q # este valoarea absolută a sarcinii atât a electronului, cât și a nucleului.

Potențialul este dat de următoarele în cazul în care #gamma# este o cale care merge de la infinit, unde este potențialul #0#, la # # Vecr:

#V (vecr) = - int_gammavecF (vecs) * dvecs = q ^ 2 / (4piepsilon_0) int_oo ^ r1 / s ^ 2DS = -Q ^ 2 / (4piepsilon_0r) #.

Aici am folosit # R = || vecr || #.

Acest lucru ne oferă:

# Iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) Psi (vecr, t) #.

Din fericire pentru noi, este posibil să determinăm funcțiile proprii și valorile pentru energie, adică funcții #psi (vecr) # și valorile # E # a formei

# - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) psi (vecr, t) = EPSI (vecr, t) #

Aceste soluții sunt destul de obositoare pentru a scrie, așa că o să fac doar atunci când mă rogi, dar punctul este, putem rezolva asta.

Acest lucru ne oferă un spectru de energie pentru hidrogen, plus funcțiile de val care aparțin fiecărei energii sau așa-numitele orbite ale atomului de hidrogen.

Din nefericire, pentru atomii mai complexi, acest lucru nu mai face treaba, deoarece atunci când aveți mai mulți atomi, aceștia vor exercita de asemenea o forță asupra celorlalți. Acest plus, desigur, impulsul și termenul potențial al nucleului de electroni oferă o mulțime de termeni suplimentari în ecuația Schrödinger, iar până acum nimeni nu a reușit să o rezolve exact. Există totuși modalități de apropiere a soluției. Ceea ce nu voi arăta aici.