Care sunt extremele locale ale f (x) = 1 / x-1 / x ^ 3 + x ^ 5-x?

Răspuns:

Nu există extreme extreme.

Extreme locale ar putea apărea când # F '= 0 # și atunci când # F '# trece de la pozitiv la negativ sau invers.

#f (x) = x ^ x ^ -1 -3 + x ^ 5 x #

#f '(x) = - x ^ -2 - (- 3x ^ -4) + 5x ^ 4-1 #

Multiplicarea prin # X ^ 4 / x ^ 4 #:

#f '(x) = (- x ^ 2 + 3 + 5x ^ 8-x ^ 4) / x ^ 4 = (5x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3) / x ^ 4 #

Extreme locale ar putea apărea când # F '= 0 #. Din moment ce nu putem rezolva atunci când acest lucru se întâmplă algebric, hai să graficăm # F '#:

#f '(x) #:

(5x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3) / x ^ 4 -5, 5, -10,93,55

# F '# nu are nici un zer. Prin urmare, # F # nu are nici o extrema.

Putem verifica cu un grafic de # F #:

graf {x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x -5, 5, -118,6, 152,4}

Nu sunt extreme!