Răspuns:
# 2.0 "m" / "s" #
Explicaţie:
Suntem rugați să găsim instantaneu #X#-viteză # # V_x la un moment dat # t = 12 # având în vedere ecuația modului în care poziția sa variază în timp.
Ecuația pentru instantanee #X#-Valoarea poate fi derivată din ecuația poziției; viteza este derivat de poziție cu privire la timp:
#v_x = dx / dt #
Derivatul unei constante este #0#, și derivatul lui # T ^ n # este # Nt ^ (n-1) #. De asemenea, derivatul lui #sin (at) # este #acos (ax) #. Folosind aceste formule, diferențierea ecuației de poziție este
#v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) #
Acum, să conectăm timpul # t = 12 # în ecuația de a găsi viteza la acel moment:
#v_x (12 "s") = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 (12 "s)
