Răspuns:
# 5x-2y = 16 #
Explicaţie:
Orice ecuație a formei #color (roșu) Ax + culoare (albastru) Prin = culoare (verde) C #
are o pantă de # Culoare (roșu) A / culoare (albastru) B #
Prin urmare #color (roșu) 2x + culoare (albastru) 5y = culoare (verde) 3 #
are o pantă de # Culoare (roșu) 2 / (culoare (albastru) 5 #
Dacă o linie are o pantă #color (magenta) m #
atunci toate liniile perpendiculare pe ea au o pantă de # -1 / culoare (magenta) m #
Prin urmare, orice linie perpendiculară pe #color (roșu) 2x + culoare (albastru) 5y = culoare (verde) 3 #
are o pantă de # -1 / (- culoare (roșu) 2 / culoare (albastru) 5) = + 5/2 #
Suntem rugați pentru o linie cu această pantă prin punct #(2,-3)#.
Putem scrie acest lucru în formă de pantă ca
#color (alb) ("XXX") y - (- 3) = 5/2 (x-2) #
cu o oarecare simplificare:
#color (alb) ("XXX") 2y + 6 = 5x-10 #
sau, în formă standard:
#color (alb) ("XXX") 5x-2y = 16 #
