Ce este eliminarea lui Gauss-Jordan?

Eliminarea Gauss-Jordan este o tehnică de rezolvare a unui sistem de ecuații liniare folosind matrice și operații pe trei rânduri:

Schimbați rândurile
Multiplicați un rând cu o constantă
Adăugați un rând al unui rând în altul

Să rezolvăm următorul sistem de ecuații liniare.

# {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} #

prin rotirea sistemului în următoarea matrice.

#Rightarrow ((3 "" 1 "" "7), (1" "2" -1)) #

prin comutarea rândului 1 și rândului 2, #Rightarrow ((1 "" 2 "-1), (3" "1" "" 7)) #

prin înmulțirea rândului 1 cu -3 și adăugarea lui la rândul 2, #Rightarrow ((1 "" "" 2 "-1), (0" -5 "" 10)) #

prin înmulțirea rândului 2 cu #-1/5#, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (0 "" 1 "" -2)) #

prin înmulțirea rândului 2 cu -2 și adăugarea lui la rândul 1, #Rightarrow ((1 "" 0 "" "" 3), (0 "" 1 "-2)) #

prin revenirea la un sistem de ecuații, #Rightarrow {(x = 3), (y = -2):} #, care este soluția sistemului original.

Sper că acest lucru a fost de ajutor.

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Vârsta actuală a lui Ioan la vârsta actuală a lui Andrei este de 3: 1. În 6 ani, raportul dintre vârsta lui Ioan și vârsta lui Andrew va fi de 5: 2. Care este vârsta prezentă a lui Ioan?

Apel x actuala vârstă a lui Ioan și y, vârsta lui Andrew Avem 2 ecuații (1) x = 3y (2) (x + 6) = (5/2) (y + 6) -> 2 (3y + 6 ) = 5 (y + 6) -> Vârsta prezentă a lui Andrew: y = 30 - 12 = 18 Vârsta prezentă a lui John: x = 3y = 54