Ce este (5r ^ -2) ^ - 2 / (2r ^ 3)

Răspuns:

# ((5r ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) = 1 / (100R ^ 2) #

Explicaţie:

Putem folosi aici identitatea ^ #A (- m) = 1 / a ^ m #.

Prin urmare, # ((5r ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) #

= # (1 / (5r ^ (- 2)) ^ 2) / ((2r ^ 3 ^ 2 ^

= # (1 / (5 / r ^ 2) ^ 2) / (4r ^ 6) #

= # (1 / (25 / r ^ 4)) / (4r ^ 6) #

= # (R ^ 4 / (25)) / (4r ^ 6) #

= # R ^ 4 / (25 * 4r ^ 6) #

= # 1 / (100 * r ^ ((6-4))) = 1 / (100R ^ 2) #

Alternativ, se poate folosi # (A ^ m) ^ n = a ^ (mn) # pentru toate numerele întregi.

Prin urmare, # ((5r ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) #

= # (5 ^ (- 2) * r ^ ((- 2) × (-2))) / (2r ^

= # R ^ 4 / (25 * 4r ^ 6) #

= # 1 / (100 * r ^ ((6-4))) = 1 / (100R ^ 2) #