Care este domeniul și intervalul pentru y = -9x + 11?

Răspuns:

Domeniul și gama sunt ambele numere reale # RR #. Vezi explicația.

Explicaţie:

Domeniul unei funcții este cel mai mare subset al funcției # RR #, pentru care se poate calcula valoarea funcției. Pentru a găsi domeniul funcției, este mai ușor să verificați care sunt punctele exclus din domeniu.

Excluderile posibile sunt:

• zerouri de numitori,

• argumentele pentru care expresiile sub rădăcină pătrată sunt negative,

• argumentele pentru care expresiile sub logaritm sunt negative,

Exemple:

#f (x) = 3 / (x-2) #

Această funcție are #X# în numitor, deci valoarea pentru care # x-2 = 0 # este exclusă din domeniu (împărțirea la zero este imposibilă), deci domeniul este # D = RR- {2} #

#f (x) = sqrt (3x-1) #

Această funcție are expresia cu #X# sub rădăcină pătrată, astfel încât domeniul este setul, unde

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

#X> =: 1/3 #

Domeniul este # D = <1/3; + oo) #

#f (x) = - 9x + 11 #

În această funcție nu există expresii menționate în excluderi, deci poate fi calculată pentru orice argument real.

Pentru a găsi domeniul funcției, puteți utiliza graficul său:

grafic {-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

După cum puteți vedea funcția merge de la # + Oo # pentru numere negative # # -OO pentru numere pozitive mari, astfel încât intervalul să fie și toate numerele reale # RR #