Care este ecuația liniei care are o pantă de 3 și conține un punct (2, 3)?

Răspuns:

# Y = 3x 3 #

Explicaţie:

Utilizați ecuația pantei punct # Y-y_1 = m (x-x_1) #

Unde # M = #pantă și # (X_1, y_1) # este un punct pe linie.

Dat # M = 3 # și # (X_1, y_1) = (2,3) #

# Y-3 = 3 (x-2) #

Distribui

# Y-3 = 3x-6 #

Adăugați 3 în ambele părți

# Y-3 = 3x-6 #

#color (alb) a + 3color (alb) (aaaaa) + 3 #

# Y = 3x 3 #

SAU

Utilizați ecuația pantei punctuale a unei linii # Y = mx + b # Unde

# M = #pantă și # B = # y intercept

Dat # (X, y) = (2,3) # și # M = 3 #

substituind #2# pentru #X#, #3# pentru # Y #, și #3# pentru # M # dă

#color (alb) (aaa) 3 = 3 (2) + b #

#color (alb) (aaa) 3 = 6 + b #

#color (alb) (a) -6-6color (alb) (aaaaaaaa) #Se scade 6 din fiecare parte

#color (alb) (a) -3 = b #

substituind # M = 3 # și # B = -3 # în # Y = mx + b # dă

# Y = 3x 3 #

Care este ecuația în forma pantă-punct și forma de intersecție a pantei liniei care conține punctul (4, 6) și paralel cu linia y = 1 / 4x + 4?

Linia y1 = x / 4 + 4 Linia 2 paralelă cu linia y1 are ca pantă: 1/4 y2 = x / 4 + b. Găsiți b scriind că linia 2 trece în punctul (4, 6). 6 = 4/4 + b -> b = 6 - 1 = 5. Linia y2 = x / 4 + 5

Care este ecuația liniei în forma punct-pantă care conține (1, 5) și are o pantă de 2?

Y = 2x + 3 puteți folosi ecuația generală y-y_0 = m (x-x_0) unde veți înlocui m = 2 și x_0 = 1 și y_0 = 5 astfel y-5 = 2 (x-1) simpla: y = 2x-2 + 5 care este, în forma solicitată: y = 2x + 3

Care este ecuația liniei care conține punctul (7, -3) și are o pantă de -2 în forma punct-pantă?

Vedeți întregul proces de soluții de mai jos: Formula de panta punctată afișează: (y - culoare (roșu) (y_1)) = culoare (albastru) (m) (x - culoare (roșu) (x_1) m) este panta și culoarea (roșu) (((x_1, y_1))) este un punct pe care trece linia. Înlocuirea pantei și a valorilor din punctul problemei oferă: (y - culoare (roșu) (- 3)) = culoare (albastru) (- 2) (x - culoare (roșu) (roșu) (3)) = culoare (albastru) (- 2) (x - culoare (roșu) (7))