Sharon are niște facturi de un dolar și niște facturi de cinci dolari. Are 14 facturi. Valoarea facturilor este de 30 USD. Cum rezolvați un sistem de ecuații folosind eliminarea pentru a găsi câte dintre fiecare tip de factură are?

Răspuns:

Există 10 facturi la 1 USD

Există 4 facturi la 5 USD

Explicaţie:

Lăsați numărul de facturi de 1 $ să fie # # C_1

Să fie conturile de 5 dolari # # C_5

Se da asta

# C_1 + C_5 = 14 #……………………(1)

# C_1 + 5C_5 = 30 #………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pentru a determina valoarea" C_5) #

Subtractați ecuația (1) din ecuația (2)

# C_1 + 5C_5 = 30 #

#underline (C_1 + culoare (alb) (.) C_5 = 14) "" -> "Scădere" #

#underline (culoare (alb) (.) 0 + 4C_5 = 16) #

Împărțiți ambele părți cu 4

# 4 / 4xxC_5 = (16) / 4 #

Dar #4/4=1#

#color (albastru) (=> C_5 = 4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pentru a determina valoarea" C_1) #

Substitui # 4 "pentru" C_5 # în ecuația (1) oferind

# C_1 + 4 = 14 #

Se scade 4 de ambele părți

#color (albastru) (=> C_1 = 10) #

Piața Main Street vinde portocale la 3.00 USD pentru cinci lire sterline și mere la 3.99 dolari pentru trei lire sterline. Off Street Market vinde portocale la 2,59 dolari pentru patru lire sterline și mere la 1,98 dolari pentru două lire sterline. Care este prețul unitar pentru fiecare articol din fiecare magazin?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Piața principală a pieței: Portocale - Să ne sunăm la prețul unitar: O_m O_m = ($ 3.00) / (5 lb) = (0.60 USD) / (lb) = 0.60 USD / A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = (1,33 $) / (lb) = 1,33 $ per kilogram Piața Off Street: Portocale - (lb) = 0.65 dolari per kilogram Mere - Să numim prețul unitar: A_o A_o = ($ 1.98) / (2 lb) = ($ 0.99) / (lb) = 0.99 dolari per pound

În fiecare lună, Liz plătește 35 de dolari companiei telefonice pentru a-și folosi telefonul. Fiecare text pe care îl trimite îi costă o sumă suplimentară de 0,05 USD. În martie, factura telefonică a fost de 72,60 USD. În luna aprilie, factura telefonică a fost de 65,85 USD. Câte texte a trimis ea în fiecare lună?

752 & 617 Deci, dacă Liz plătește 35 de dolari în fiecare lună doar pentru a utiliza telefonul, am putea scădea 35 din factura totală din acea lună pentru a obține costul total pe care l-a cheltuit pentru mesajele text. Martie: $ 72.60- $ 35 = $ 37.60 Aprilie: $ 65.85- $ 35 = $ 30.85 Putem vedea că în luna martie Liz a cheltuit 37.60 dolari pe texte în total, iar în aprilie a cheltuit 30.85 dolari pe texte în total. Tot ce trebuie să facem este să împărțim suma de bani pe care a cheltuit-o pe texte (37,60 $ și 30,85 $) cu costul unui mesaj text (0,05 $) pentru a obține cantitatea de texte

Unele facturi de 10 dolari și aproximativ 20 de bancnote sunt într-o cutie de pantofi pentru un total de 52 de facturi. Suma totală este de 680 USD. Câte facturi sunt de 20 $?

Există șaisprezece facturi de 20 de dolari. Indicați numărul de bancnote de 10 RON ca număr x și numărul de facturi de 20 $ ca y. Situația devine 10x + 20y = 680 cu x + y = 52 Acum avem o pereche de ecuații simultane ușor de rezolvat. Înmulțim al doilea cu 10, dând: 10x + 10y = 520 și scăzând-o de la primul, lăsând: 10y = 160 prin urmare y = 16 substituție în oricare dintre ecuații produce apoi x = 36