Răspuns:
dy / dx =
Explicaţie:
Utilizați regula de coeficient pentru a obține următoarele:
y '=
y '=
înmulțirea numărătorului afișează:
y '=
atunci singura simplificare pe care o puteți utiliza este identitatea trigonală
a obține:
y '=
y '=
Cum se dovedește (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
Vedeți mai jos. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 x 2) + 2sin (x / (2/2) * cos (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS
Cum diferentiati f (x) = 2x * sinx * cosx?
F '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x Folosiți regula produsului: f = ghk => f' = g'hk + ghk + ghk 'Cu: g = 2x = = sinx => h '= cosx k = cosx => k' = - sinx Apoi avem: f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x
Cum diferentiati f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) folosind regula de coeficient?
Răspunsul este: f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) (x) = (b '(x) * c (x) -b (x) * c' (x) (sinx-cosx) / (sinx-cosx) f '(x) = (sinx) sinx-cosx) -sinx (cosx - cosx)) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = cosxsinx cos 2x sinxcosx sinxcosx sinx cosx ^ (sinx-cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (cos sinx cosx) (sinx + cosx) / (sin ^ 2x-2sinxcosx + cos ^ 2x) f '(x) cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x)