Care este domeniul și intervalul de y = 3 tan x?

Răspuns:

Domeniu: #X#

Gamă: #y inRR #

Explicaţie:

Graficul {3tanx -10, 10, -5, 5}

După cum putem vedea din grafic, există asimptote verticale recurente, ceea ce înseamnă că funcția nu este definită în aceste puncte. Așadar, trebuie să găsim aceste puncte și să le excludem din domeniul nostru.

Pentru a face acest lucru, vom primi ajutor de la #tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) # identitate. Aceasta înseamnă că funcția noastră va produce o asimptote verticale când #cos (x) = 0 #, care se întâmplă când # X = pi / 2 + pik #, Unde #k în ZZ #.

Acum știm toate punctele în care funcția noastră nu este definită, așa că știm că domeniul trebuie să fie:

#X#

Acum, pentru gama. Vedem că toate secțiunile dintre asimptotele verticale merg de la # # -OO la # Oo #, astfel încât gama este un număr real:

#y în RR #

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}