Triunghiul A are o suprafață de 24 și două laturi cu lungimile 12 și 6. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură de lungime 9. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Răspuns:

Suprafața maximă posibilă de triunghi B = 54

Zona minimă posibilă de triunghi B = 13.5

Explicaţie:

#Delta s A și B # Sunt asemănătoare.

Pentru a obține suprafața maximă de #Delta B #, partea 9 din #Delta B # ar trebui să corespundă părții 6 din #Delta A #.

Sides sunt în raportul 9: 6

Prin urmare, zonele vor fi în raport de #9^2: 6^2 = 81: 36#

Zona maximă de triunghi #B = (24 * 81) / 36 = 54 #

Similar pentru a obține zona minimă, partea 12 din #Delta A # va corespunde cu partea 9 din #Delta B #.

Sides sunt în raport # 9: 12# și zone #81: 144#

Zona minimă de #Delta B = (24 * 81) / 144 = 13,5 #

Triunghiul A are o suprafață de 7 și două laturi cu lungimile 3 și 9. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 38.1111 și aria minimă 4.2346 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Aria maximă a triunghiului B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 În mod asemănător pentru obținerea zonei minime, partea 9 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sides sunt în raport de 7: 9 și ariile 49: 81 Zona minimă Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346

Triunghiul A are o suprafață de 7 și două laturi cu lungimile 4 și 9. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 21,4375 și aria minimă 4,2346 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă laturii 4 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 4. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 4 ^ 2 = 49: 16 Aria maximă a triunghiului B = (7 * 49/16 = 21,4375) În mod asemănător cu obținerea zonei minime, partea 9 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sides sunt în raport de 7: 9 și ariile 49: suprafața lui Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346

Triunghiul A are o suprafață de 9 și două laturi cu lungimile 3 și 8. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă posibilă a triunghiului B = 49 Suprafața minimă posibilă a triunghiului B = 6,8906 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Aria maximă a triunghiului B = (9 * 49) / 9 = 49 Similar cu obținerea zonei minime, partea 8 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sferele sunt în raport 7: 8 și zonele 49: 64 Zona minimă Delta B = (9 * 49) / 64 = 6.8906