Modul în care aș răspunde la aceasta este mai întâi simplificarea numitorilor de fund, pe măsură ce aveți nevoie de cei pe care să îi adăugați. Pentru a face acest lucru, voi multiplica # 1 / sqrt2 # cu 16 pentru a obține # 16 / sqrt32 #. M-aș înmulți # 3 / sqrt8 # cu 4 pentru a obține # 12 / sqrt32 #. Asta te lasă cu tine # 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 #. De aici putem adăuga aceste pentru a obține # 34 / sqrt32 #. Putem simplifica acest lucru și mai mult prin împărțirea cu două pentru a obține # 17 / sqrt16 # acest lucru este la fel de simplificat ca această ecuație devine.
Răspuns:
# # 2sqrt2
Explicaţie:
Mai întâi avem nevoie de un numitor comun. În acest caz, vom folosi # # Sqrt32.
Convertit # 1 / sqrt2 # prin înmulțirea cu # Sqrt16 / sqrt16 #
# 1 / sqrt2 * sqrt16 / sqrt16 = sqrt16 / sqrt32 #
Trebuie, de asemenea, să convertim # 3 / sqrt8 # prin înmulțirea cu ##
# 3 / sqrt8 * sqrt4 / sqrt4 = (3sqrt4) / sqrt32 #
Acest lucru ne lasă cu o ecuație simplă:
# sqrt16 / sqrt32 + (3sqrt4) / sqrt32 + 6 / sqrt32 #
Acum simplificăm numătoarele și terminăm ecuația.
# 4 / sqrt32 + 6 / sqrt32 + 6 / sqrt32 = 16 / sqrt32 #
De asemenea, putem simplifica acest lucru.
# 16 / sqrt32 = 16 / (4sqrt2) = 4 / sqrt2 #
Dacă este necesar, acest lucru poate fi raționalizat.
# 4 / sqrt2 * sqrt2 / sqrt2 = (4sqrt2) / 2 = 2sqrt2 #
