Care este ecuația liniei care este perpendiculară pe 5y + 3x = 8 și trece prin (4, 6)?

Răspuns:

Ecuația liniei care este perpendiculară pe # 5y + 3x = 8 # și trecând prin #(4.6)# este # 5x-3y-2 = 0 #

Scriind ecuația liniei # 5y + 3x = 8 #, în formă de intersectare a pantei # Y = mx + c #

La fel de # 5y + 3x = 8 #, # 5y = -3x + 8 # sau # Y = -3 / 5x + 8/5 #

De aici panta liniei # 5y + 3x = 8 # este #-3/5#

și panta de linie perpendiculară pe ea este # -1 -: - 3/5 = -1xx-5/3 = 5/3 #

Acum ecuația liniei care trece prin # (X_1, y_1) # și panta # M # este

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

și, prin urmare, ecuația de trecere a liniei #(4,6)# și panta #5/3# este

# (Y-6) = 5/3 (x-4) # sau

# 3 (y-6) = 5 (x-4) # sau

# 3y-18 = 5x-20 # sau

# 5x-3y-2 = 0 #