Proprietarul unui magazin stereo vrea să facă publicitate că are în stoc multe sisteme de sunet diferite. Magazinul conține 7 playere CD diferite, 8 receptoare diferite și 10 difuzoare diferite. Câte sisteme de sunet diferite le poate publica proprietarul?
Proprietarul poate face publicitate unui număr total de 560 de sisteme de sunet diferite! Modul de a gândi este că fiecare combinație arată astfel: 1 difuzor (sistem), 1 receptor, 1 player CD Dacă am avut doar o opțiune pentru difuzoare și CD playere, dar avem încă 8 receptoare diferite, atunci ar fi 8 combinații. Dacă am fixat doar difuzoarele (pretindeți că există un singur sistem de difuzoare), atunci putem lucra în jos: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Nu voi scrie nici o combinație, dar punctul este că, chiar dacă numărul de difuzoare este fix, ar exista:
Trei greci, trei americani și trei italieni sunt așezați la întâmplare în jurul unei mese rotunde. Care este probabilitatea ca oamenii din cele trei grupuri să stea împreună?
3/280 Să numărăm modurile în care toate cele trei grupuri pot fi așezate unul lângă celălalt și să compare acest număr cu numărul de moduri în care toate cele 9 pot fi așezate aleatoriu. Vom număra persoanele de la 1 la 9, iar grupurile A, G, I. stackrel A (2, 3), suprapuse (4, 5, 6) ) Există 3 grupuri, deci există 3! = 6 moduri de aranjare a grupurilor într-o linie fără a le perturba comenzile interne: AGI, AIG, GAI, GIA, IAG, IGA Până acum, acest lucru ne oferă 6 permuații valabile. În cadrul fiecărui grup, există 3 membri, deci sunt din nou 3! = 6 moduri de organizare a membrilor din fiecar
Care sunt cele trei numere succesive consecutive pozitive, astfel încât de trei ori suma dintre cele trei este de 152 mai mică decât produsul primului și celui de-al doilea întreg?
Numerele sunt 17,19 și 21. Fie cele trei numere consecutive pozitive impare x, x + 2 și x + 4 de trei ori suma lor este 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 și produsul primei și cel de-al doilea întreg este x (x + 2) deoarece fostul este 152 mai mic decât ultimul x (x + 2) -152 = 9x + 18 sau x ^ 2 + 2x9x-18-152 = 0 sau x ^ + 170 = 0 sau (x-17) (x + 10) = 0 și x = 17 sau -10 ca numere pozitive, acestea sunt 17,19 și 21