Care este condiția pentru x ^ 2 + ax + b să fie divizibilă de x + c?

Răspuns:

# C ^ 2-ac + b = 0 #

Dacă și numai dacă este un polinom #f (x) # este divizibil prin # x-o #, putem factor #f (x) # la #f (x) = (x-a) g (x) #.

Substitui # x = un # și veți găsi #f (a) = 0 #! Aceasta se numește teorema factorului.

Pentru această întrebare, lăsați #f (x) = x ^ 2 + ax + b #. Cand #f (x) # este divizibil prin # X + c #, #f (-c) = 0 # trebuie să fie satisfăcut.

#f (-c) = 0 #

# (- c) ^ 2 + a * (- c) + b = 0 #

# C ^ 2-ac + b = 0 #