Atenție: profesorul de matematică nu vă va plăcea această metodă de rezolvare!
(dar este mai aproape de modul în care se va face în lumea reală).
Rețineți că dacă
lungimea scării va fi aproape
si daca
lungimea scării va fi (din nou) aproape
Dacă începem cu o valoare foarte mică pentru
lungimea scării va deveni (inițial) mai scurtă
dar la un moment dat va trebui să înceapă din nou să crească.
Prin urmare, putem găsi valori de bracketing un "low X" și un "high X" între care lungimea scării va ajunge la un minim.
Dacă acest interval este prea mare, îl putem subdiviza pentru a găsi o lungime "intermediară" și pentru a regla valorile noastre de bracketing la orice grad rezonabil de precizie.
Ai putea face acest proces manual, dar pentru asta au fost construite calculatoarele.
Implementarea într-o foaie de calcul sau în limbajul de programare simplu este simplă.
Iată rezultatul pe care l-am primit cu un program de limbă BASIC (5 minute pentru a scrie):
Lungimea minimă a scării este între 10.800578 și 10.8005715
atunci când baza scării se află între 1,8 și 1,80039063 de metri distanță de perete
Dacă puteți găsi undeva să cumpărați o scară cu o lungime mai exactă decât asta, spuneți-mi!
Lungimea unei umbre a unei clădiri este de 29 m. Distanța de la vârful clădirii până la vârful umbrei este de 38 m. Cum găsești înălțimea clădirii?
Utilizați teorema lui Pythagoras h = 24,6 m Teorema precizează că - Într-un triunghi cu unghi drept, pătratul hypotenusei este același cu suma pătratelor celorlalte două laturi. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 În întrebare, este prezentat un triunghi dur, dreptunghi. astfel încât 38 ^ 2 = 29 ^ 2 + h (înălțime) ^ 2h ^ 2 = 38 ^ 2-29 ^ 2h ^ 2 = 1444-841 h ^ 2 = 603h = sqrt603 h = 24.55605832 h = 24.6 !
Partea de jos a unei scări este amplasată la 4 metri de o parte a clădirii. În partea de sus a scării trebuie să se afle 13 picioare de la sol. Care este cea mai scurtă scară care va face treaba? Baza clădirii și a solului formează un unghi drept.
13.6 m Această problemă solicită în esență ipoteza unui triunghi cu unghi drept cu partea a = 4 și partea b = 13. Prin urmare, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
Perimetrul unui triunghi este de 29 mm. Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți. Lungimea celei de-a treia părți este de 5 mai mult decât lungimea celei de-a doua părți. Cum găsiți lungimile laterale ale triunghiului?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetrul unui triunghi este suma lungimilor tuturor laturilor sale. În acest caz, se dă că perimetrul este de 29 mm. Deci, pentru acest caz: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Deci, rezolvând pentru lungimea laturilor, traducem instrucțiuni în forma dată în ecuație. "Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți" Pentru a rezolva acest lucru, atribuim o variabilă aleatoare fie s_1 fie s_2. Pentru acest exemplu, l-aș lăsa x să fie lungimea celei de-a doua părți pentru a evita să aibă fracții în ecuația mea. astfel încât știm că: s_1 = 2s_2 da