Cum rezolvă 2x ^ 2 + 5x-1 = 0 prin completarea pătratului?

Răspuns:

# 2 (x + 1,25) ^ 2-4.125 = 0 #

Mai întâi luăm primii doi termeni și determinăm coeficientul # X ^ 2 #:

# (2x ^ 2) / 2 + (5x) / 2 = 2 (x ^ 2 + 2.5x) #

Apoi ne împărțim #X#, jumătate din numărul întreg și pătrat ce rămâne:

# 2 (x ^ 2 / x + 2,5x / x) 2 = 2 (x + 2,5) #

# 2 (x + 2,5 / 2) = 2 (x + 1.25) #

# 2 (x + 1..25) ^ 2 #

Extindeți suportul:

# 2x ^ 2 + 2,5x + 2,5x + 2 (1,25 ^ 2) = 2x ^ 2 + 5x + 3,125 #

Faceți-o egală cu ecuațiile originale:

# 2x ^ 2 + 5x + 3.125 + a = 2x ^ 2 + 5x-1 #

Rearanjați să găsiți #A#:

# A = -1-3.125 = -4.125 #

Intră #A# la ecuația factorizată:

# 2 (x + 1,25) ^ 2-4.125 = 0 #