Răspuns:
# 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Explicaţie:
Am să presupun că ai vrut să spui că suprafața este dată de #Topor)#.
Noi avem #A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
Formula pentru suprafața unui cub este dată de # 6k ^ 2 #, Unde # # K este lungimea unei laturi.
Putem spune că:
# 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
# K ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 #
# K ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #
# K = 2x + 1 #
Deci, lungimea unei laturi este # 2x + 1 #.
Pe de altă parte, #V (x) #, volumul cubului el este dat de # K ^ 3 #.
Aici, # K = 2x + 1 #
Deci, putem spune:
#V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 #
#V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) #
#V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) #
#V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Deci, volumul acestui cub este dat de # 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
