Care sunt vertexul, focusul și directrix-ul y = x ^ 2 - 6x + 5?

Răspuns:

zenit #(3,-4)#

concentra #(3, -3.75)#

directricea # Y = -4.25 #

Dat -

# Y = x ^ 2-6x + 5 #

zenit

#X = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

La # X = 3 #

# Y = ^ 2-6 3 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

zenit #(3,-4)#

Focus și Directrix

# X ^ 2-6x + 5 = y #

Deoarece ecuația va fi în forma sau -

# X ^ 2 = 4AY #

În această ecuație #A# este focalizarea

parabola se deschide.

# X ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x-3) ^ 2 = y + 4 #

Pentru a găsi valoarea #A#, manipulăm ecuația ca -

# (x-3) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # Deci manipularea nu a afectat valoarea # (Y + 4) #

Valoarea a # A = 0.25 #

Apoi Focus se află la o distanță de 0.25 deasupra vârfului

concentra #(3, -3.75)#

Apoi Directrix se află la o distanță de 0.25 de sub punctul de vârf#(3, -4.25)#

directricea # Y = -4.25 #