Care este vârful lui y = (x -4) ^ 2 + 12x -36?

Răspuns:

# Y = (x-2) ^ 2-24 # este ecuația în formă de vârf.

Explicaţie:

Forma de ecuație Vertex este de tip # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, Unde # (H, k) # este vârful și axa simetriei este # x-h = 0 #

Aici avem

# Y = (x-4) ^ 2 + 12x-36 #

# = X ^ 2-8x + 16 + 36-12x #

# = X ^ 2 + 4x-20 #

# = X ^ 2 + 2xx2x + 2 ^ 2-4-20 #

# = (X-2) ^ 2-24 #

Prin urmare, # Y = (x-2) ^ 2-24 # este ecuația în formă de vârf. Vertex este #(2,-24)# și axa de simetrie este # x-2 = 0 #

Graficul {(x-2) ^ 2-24-y = 0 -10, 10, -30, 10}

Care este vârful lui y = -12x ^ 2-2x-6?

(-1/12, -71/12) Scrieți ecuația în forma vertexului după cum urmează: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 Vârful este deci (-1/12 , -71/12)

Care este vârful lui y = -2x ^ 2 + 12x + 9?

"vertex" = (3,27)> "dat cu o formă standard" de culoare (albastru); ax ^ 2 + bx + c " ) x_ (culoare (roșu) "vertex") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 " ("vertex") = - 12 / (- 4) = 3 "substituiți această valoare în ecuația pentru y" y _ ("vertex") = - 2 (3) magenta) "vertex" = (3,27)

Care este vârful lui y = 3x ^ 2 - 12x - 24?

Vârful parabolei este la (2, -36) Ecuația parabolei este sub formă de ax ^ 2 + bx + c; aici a = 3, b = -12 și c = -24 Știm că coordonatul x al vârfului este -b / 2a; Deci, aici coordonatul x al vârfului este 12/6 = 2 Acum punem x = 2 în ecuația y = 3x ^ 2-12x-24 obținem y = 32 ^ 2-122-24 sau y = 12-24 -24; sau y = -36 Deci Vertexul este la (2, -36)