Care dintre următoarele este echivalentă cu inegalitatea 1 / 2x + 1> x răspunsurile A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x2 + x-1 / 2x + 1> 0. C, 2x2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0.

Răspuns:

# (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0 #

Explicaţie:

# "dată" 1 / (2x + 1)> x #

# "exprimată ca" 1 / (2x + 1) -x> 0 #

# "necesită fracțiuni pentru a avea un" numitor comun "(albastru)

# 1 / (2x + 1) - (xxx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 #

# RArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1)) / (2x + 1)> 0 #

#rArr (1-2x ^ 2x) / (2x + 1)> 0 #

# rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (albastru)

#"Notă"#

# 6> 4larr "declarație adevărată" #

# "multiplicați ambele părți cu" -1 #

# -6> -4larr "declarație falsă" #

# "pentru a corecta acest lucru și a face declarația adevărată" #

#color (roșu) "inversează simbolul inegalității" #

# RArr-6 <-4larr "true" #

# "prin urmare, dacă ne înmulțim / împărțim o inegalitate de către un" #

# "valoare negativă noi" culoare (roșu) "inversă simbolul" #

#"noi avem "#

# - (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0 #

# "multiplicați ambele părți cu" -1 #

#rArr (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (albastru) "simbol invers" #