Care dintre următoarele este echivalentă cu inegalitatea 1 / 2x + 1> x răspunsurile A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x2 + x-1 / 2x + 1> 0. C, 2x2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0.

Care dintre următoarele este echivalentă cu inegalitatea 1 / 2x + 1> x răspunsurile A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x2 + x-1 / 2x + 1> 0. C, 2x2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0.
Anonim

Răspuns:

(2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0

Explicaţie:

"dată" 1 / (2x + 1)> x

"exprimată ca" 1 / (2x + 1) -x> 0

# "necesită fracțiuni pentru a avea un" numitor comun "(albastru)

1 / (2x + 1) - (xxx (2x + 1) / (2x + 1))> 0

RArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1)) / (2x + 1)> 0

rArr (1-2x ^ 2x) / (2x + 1)> 0

# rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (albastru)

"Notă"

6> 4larr "declarație adevărată"

"multiplicați ambele părți cu" -1

-6> -4larr "declarație falsă"

"pentru a corecta acest lucru și a face declarația adevărată"

color (roșu) "inversează simbolul inegalității"

RArr-6 <-4larr "true"

"prin urmare, dacă ne înmulțim / împărțim o inegalitate de către un"

"valoare negativă noi" culoare (roșu) "inversă simbolul"

"noi avem "

- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0

"multiplicați ambele părți cu" -1

rArr (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (albastru) "simbol invers"