Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = -x ^ 2 + 12x-4?

Răspuns:

zenit# -> (x, y) = (6,32) #

Axa de simetrie este: # X = 6 #

Explicaţie:

Dat:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

Puteți rezolva calea tradițională sau puteți folosi un "truc"

Doar pentru a vă da o idee cât de util este trucul:

Din vedere: #color (maro) ("Axa simetriei este" x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Determinați axa simetriei și" x _ ("vertex")) #

Luați în considerare forma standard # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Scrieți ca: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

In cazul tau # A = -1 #

Asa de #color (maro) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Determinați" y ("vertex")) #

Substitui # X = 6 # în ecuația inițială.

# y _ ("vertex") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "

#culoare albă)(.)#

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~ O altă metodă ~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (albastru) ("Completarea culorii pătratului" (maro)

#Y = - (x ^ 2-12x) -4 + k #

#Y = - (x-6) ^ 2-4 + k #

#But -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

#X _ ("vertex") -> (- 1) xx (-6) = + 6 #

#Y _ ("vertex") -> 32 #

Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = (2x) ^ 2 - 12x + 17?

Axa de simetrie-> x = +3/2 Scrieți ca "" y = 4x ^ 2-12x + 17 Acum modificați-o ca y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +17 Axa de simetrie-> -1/2) xx (-12/4) = +3/2

Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Axa simetriei este -3 iar vertexul este (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 este o ecuație patratică în formă standard: ax ^ 2 + bx + c, unde a = -2, b = -12 și c = -7. Forma vertexului este: a (x-h) ^ 2 + k, unde axa simetriei (axa x) este h, iar vertexul este (h, k). Pentru a determina axa de simetrie și vârf din formularul standard: h = (- b) / (2a) și k = f (h), unde valoarea pentru h este înlocuită cu x în ecuația standard. Axa de simetrie h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vertex k = f (-3) k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 Axa simetriei este -3 iar vertexul este (-3,11). grafic

Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = -3x ^ 2-12x-3?

X = -2 "și" (-2,9)> "dat în formă standard" în culoarea albastră (albastră) • culoare (alb) (x) y = ax ^ 2 + bx + c x); a! = 0 "atunci axa de simetrie care este de asemenea și coordonata x a vertexului este • culoarea (alb) (x) x_ (culoarea (roșu)" vertex ") = - b / 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "este în formă standard" "cu" a = -3, b = -12 "și" c = -3 rArrx (vertex) = - (-6) = - 2 "substituiți această valoare în ecuația pentru y" y _ ("vertex") = -3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 rArrcolor (magenta) (-2,9) rArr "axa simetriei