Ce este (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6)?

Ce este (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6)?
Anonim

Răspuns:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15)

sau

coeficient # = (4x ^ 2-6x + 15) # & rest #= -82#

Explicaţie:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) #

împărțind numărătorul și numitorul cu 2 (pur și simplu în scopul simplificării)

= # (4x ^ 3 + 6x ^ 2 - 3x + 4) / (x + 3) #

încercați să rupeți polinomul în numărător astfel încât să putem factorul numitorului din termeni succesivi

= # (4x ^ 3 + 12x ^ 2-6x ^ 2-18x + 15x + 45-41) / (x + 3)2

=(X + 3) - 6x (x + 3) + 15 (x + 3) - 41) / (x + 3)

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3)

= # (x + 3) (4x ^ 2 - 6x + 15)) / (x + 3)

=# (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

al doilea termen în expresie # Adică. - 41 / (x + 3) # nu poate fi simplificată în continuare deoarece gradul de numărător este mai mic decât cel al numitorului.

Gradul este cea mai mare putere a variabilei într-un polinom

(#prin urmare# gradul de #-41# este #0# și cea a lui # x + 3 # este #1#)

#prin urmare# # (8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15)

sau

coeficient # = (4x ^ 2-6x + 15) # & rest #= 2*(-41) = -82# deoarece am împărțit inițial atât numărul și numitorul cu 2, trebuie să înmulțim -41 cu 2 pentru a obține restul corect.

Răspuns:

#color (albastru) (4x ^ 2-6x + 15 #

Explicaţie:

# culoare (alb) (aaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2-6x + 15 #

#color (alb) (aaaaaaaaaa) ##-----#

#color (alb) (aaaa) 2x + 6 ##|## 8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8 ##color (alb) (aaaa) ## ##color (albastru) (4x ^ 2-6x + 15) #

#color (alb) (aaaaaaaaaaa) ## 8x ^ 3 + 24x ^ 2 ##culoare albă)#

#color (alb) (aaaaaaaaaaa) ##----#

#color (alb) (aaaaaaaaaaaaa) ## 0-12x ^ 2-6x #

#color (alb) (aaaaaaaaaaaaaaa) ## -12x ^ 2-36x #

#color (alb) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ##------#

#color (alb) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 8 #

#color (alb) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 90 #

#color (alb) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##---#

#color (alb) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##-82#

Restul este # = Culoare (albastru) (- 82 # iar coeficientul este # = Culoare (albastru) (4x ^ 2-6x + 15 #