Care este valoarea k în ecuația 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?

Răspuns:

# K = 5 #

Explicaţie:

Extindeți factorii din partea dreaptă, utilizând, de exemplu, metoda FOIL.

# (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k #

Comparați acest lucru cu partea stângă. Pentru ca cele două părți să fie egale, atunci

# -2k = -10rArrk = 5 #

Răspuns:

# K = 5 #

Explicaţie:

Valoarea a #color (violet) k # este determinată prin extinderea factorilor și apoi prin compararea coeficienților monomialelor similare (adică monomiale cu aceleași necunoscute)

Extinderea este determinată de aplicarea proprietății distributive

#color (roșu) ((a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) #

# RArr6x ^-2-11x 10 = (3x * 2x + 3x * (- k) + 2 * 2x + 2 * (- k)) #

# RArr6x ^-2-11x 10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

# RArr6color (albastru) (x ^ 2) -11color (portocaliu) x-10 = 6color (albastru) (x ^ 2) + (- 3k + 4) culoare (portocaliu) x-2k #

Atunci, # -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrcolor (violet) (k = (- 10) / (- 2) = 5) #

Verificarea valorii #color (violet) k # este determinată prin înlocuirea valorii sale în EQ1

# -3k + 4 = - 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# ADEVĂRAT

Prin urmare, #color (violet) (k = 5) #

Jason estimează că mașina își pierde 12% din valoarea sa în fiecare an. Valoarea inițială este de 12.000. Care descrie cel mai bine graficul funcției care reprezintă valoarea mașinii după X de ani?

Graficul ar trebui să descrie dezintegrarea exponențială. În fiecare an, valoarea mașinii se înmulțește cu 0.88, astfel încât ecuația care dă valoarea y a mașinii după x ani este y = 12000 (0.88) x x Graficul {12000 (0.88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Când îmi iei valoarea și o înmulțești cu -8, rezultatul este un întreg mai mare de -220. Dacă luați rezultatul și îl împărțiți cu suma de -10 și 2, rezultatul este valoarea mea. Sunt un număr rațional. Care este numărul meu?

Valoarea dvs. este orice număr rațional mai mare de 27,5 sau 55/2. Putem modela aceste două cerințe cu o inegalitate și o ecuație. Fie x valoarea noastră. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Vom încerca mai întâi să găsim valoarea lui x în a doua ecuație. (8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Aceasta înseamnă că, indiferent de valoarea inițială a lui x, a doua ecuație va fi întotdeauna adevărată. Acum, pentru a determina inegalitatea: -8x> -220 x <27.5 Deci, valoarea lui x este orice număr rațional mai mare de 27,5, sau 55/2.