Este funcția f (x) = (1/5) ^ x crescătoare sau descrescătoare?

Răspuns:

#f (x) # scade..

Explicaţie:

Să ne gândim la asta, funcția este:

#f (x) = (1/5) ^ x #

deci o fracțiune este ridicată la putere, ce înseamnă asta?

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

dar 1 la orice putere este doar 1 astfel:

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x)

astfel încât x devine mai mare și mai mare numărul divizorul 1 devine enorm și valoarea devine din ce în ce mai aproape de 0.

# f (1) = 1/5 = 0,2 #

#f (2) = 1/25 = 0,04 #

#f (3) = 1/125 = 0,008 #

Asa de #f (x) # scade din ce în ce mai aproape de 0.

grafic {(1/5) ^ x -28.87, 28.87, -14.43, 14.44}

Răspuns:

In scadere

Explicaţie:

Graficul {(1/5) ^ x -20, 20, -10.42, 10.42}

În graficele formularului #f (x) = a ^ x # Unde # 0 <a <1 #, la fel de #X# creșteri, # Y # scade și viceversa.

Deoarece decăderea exponențială este măsurată ca atunci când o populație sau un grup de ceva este în declin, iar cantitatea care scade este proporțională cu mărimea populației, putem vedea clar că se întâmplă în ecuația #f (x) = (1/5) ^ x #. De asemenea, rețineți că decăderea exponențială se referă la o proporțională scădea în direcția pozitivă a #X#-axis, în timp ce creșterea exponențială se referă la o creștere proporțională crește în direcția pozitivă a #X#-asis, deci doar din privirea graficului poate fi văzut clar răspunsul.

Sper că am ajutat!