Mai întâi, scade #color (roșu) (5) # din fiecare parte a inegalității pentru a izola termenul de valoare absolută, menținând în același timp inegalitatea echilibrată:
# 5 - abs (x + 4) - culoare (roșu) (5) <= -3 - culoare (roșu)
# 5 - culoare (roșu) (5) - abs (x + 4) <= -8 #
# 0 - abs (x + 4) <= -8 #
# -abs (x + 4) <= -8 #
Apoi, multiplicați fiecare parte a inegalității prin #color (albastru) (- 1) # pentru a elimina semnul negativ din termenul de valoare absolută menținând în același timp inegalitatea echilibrată. Totuși, pentru că noi înmulțim sau împărțim cu un termen negativ, trebuie să inversăm și termenul de inegalitate:
#color (albastru) (- 1) xx -abs (x + 4) culoare (roșu) (> =)
#abs (x + 4) culoare (roșu) (> =) 8 #
Funcția de valoare absolută ia orice termen negativ sau pozitiv și o transformă în forma sa pozitivă. Prin urmare, trebuie să rezolvăm termenul în cadrul funcției de valoare absolută atât pentru echivalentul său negativ, cât și pentru cel pozitiv.
# -8> = x + 4> = 8 #
Acum, scade #color (roșu) (4) # din fiecare segment al sistemului de inegalități de rezolvat pentru #X# păstrând în același timp echilibrul sistemului:
# -8 - culoarea (roșu) (4)> = x + 4 - culoarea (roșu) (4)
# -12> = x + 0> = 4 #
# -12> = x> = 4 #
