Ce este un eveniment aleatoriu în probabilitate? + Exemplu

Ce este un eveniment aleatoriu în probabilitate? + Exemplu
Anonim

Un concept al unui eveniment este extrem de important în Teoria probabilităților. De fapt, este unul dintre conceptele fundamentale, ca a punct în Geometrie sau ecuaţie în Algebra.

Mai întâi de toate, considerăm a aleatoriu - orice act fizic sau mental care are un anumit număr de rezultate. De exemplu, numim banii în portofelul nostru sau prezicem valoarea indicelui pieței bursiere de mâine. În ambele și multe alte cazuri aleatoriu determină anumite rezultate (suma exactă a banilor, valoarea indicelui pieței bursiere etc.) Aceste rezultate individuale sunt numite evenimentele elementare și toate acestea evenimentele elementare asociate cu un anumit aleatoriu împreună formează a spațiu eșantion din acest experiment.

Mai riguros, spațiu eșantion din oricare aleatoriu este un SET și toate individuale evenimentele elementare (adică rezultatele individuale ale acestui experiment) sunt ELEMENTE ale acestui set.

Acum putem considera nu numai un individ eveniment elementar, cum ar fi suma exactă a banilor într-un portofel, ci o combinație a acestora evenimentele elementare. De exemplu, putem considera rezultatul experimentului nostru de numărare a banilor mai mic de 5 USD. Acesta este un eveniment combinat care constă din evenimentele elementare $ 0, $ 1, $ 2, $ 3 și $ 4. Aceasta și alte combinații de evenimentele elementare este numit a întâmplător.

Folosind terminologia noastră SET, a întâmplător este un SUBSET al unui SET de toate evenimentele elementare (cu alte cuvinte, un SUBSET de a spațiu eșantion). Orice astfel de SUBSET este numit a întâmplător.

În teoria probabilităților există un concept de probabilitate asociate cu fiecare eveniment elementar. Dacă numărul de evenimentele elementare este finit sau numărare probabilitate este doar un număr ne-negativ și suma (chiar și suma infinită în cazul numărului de numărare de evenimentele elementare) este egal cu 1.

probabilitate asociate cu orice întâmplător este o sumă de probabilități a tuturor evenimentele elementare care îl compun.