Simplificați ( 8 + 9)?

Răspuns:

#sqrt (sqrt8 + sqrt9) = 1 + sqrt2 #

Explicaţie:

Lăsa #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrta + sqrtb #

cuadratura # Sqrt8 + sqrt9 = a + b + 2sqrt (ab) # si ca # Sqrt9 = 3 #, noi avem # A + b + 2sqrt (ab) = 3 + sqrt8 = 3 + 2sqrt2 #

prin urmare # A + b = 3 # și # Ab = 2 #

adică # A = 3-b # și, prin urmare # (3-b) b = 2 # sau # 3b-b ^ 2 = 2 #

sau # B ^ + 2 = figurile 2-3B 0 # adică # (B-2) (b-1) = 0 #

prin urmare # B = 1 # sau #2#.

și apoi # A = 2 #sau # A = 1 #

Observați că ele conduc la aceeași soluție

prin urmare #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrt1 + sqrt2 = 1 + sqrt2 #