Cum rezolvi 30 + x - x ^ 2 = 0?

Răspuns:

# X = -5,6 #

Inversați (multiplicați cu -1, aveți aceleași soluții) și completați pătratul:

# X ^ 2-x-30 = (x-1/2) ^ 2-121 / 4 = 0 #

Rezolvă pentru #X#:

# (X-1/2) ^ 2 = 121/4 #

# x-1/2 = + - 11/2 #

# X = (1 + -11) / 2 #

rezolva #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

Ans: -5 și 6

Folosesc noua metodă de transformare (Google, Yahoo, Bing Search)

Găsiți 2 numere cunoscând suma (1) și produsul (-30). Rădăcinile au semne opuse deoarece a și c au semne opuse.

Factori perechi de (-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6). Această sumă este 1 = b.

Deoarece un <0. atunci cele 2 rădăcini reale sunt: -5 și 6.

Ai putea folosi formula quadratică.

În primul rând, rescrieți cadranul în formă

#color (albastru) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

pentru care formula quadratică ia forma

#color (albastru) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)

Veți începe de la

# -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

care pot fi rescrise ca

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0 #

În acest caz, # A = 11 #, # B = -1 #, și # C = -30 #.

Cele două soluții la această ecuație patratică vor fi astfel

# x (1, 2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2-4 * (1) * (-30)

#x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = culoare (verde) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = culoare (verde) (- 5) #