Suma de SQUARES a două numere consecutive pozitive este de 145. Cum găsiți numerele?

Răspuns:

# n2 + (n + 1) = 145, = n2 + n2 + 2n + 1 = 145, 2n2 + 2n = 144, n2 + n = 72, n2 + n-72 = 0. n = (- b + - (b2-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 0,5) / 2 = (- + 17 1) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9.

Explicaţie:

dat.

Răspuns:

am găsit # 8 și 9 #

Explicaţie:

Să numim numerele:

# N #

și

# N + 1 #

primim (din condiția noastră) că:

# (N) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

rearanjăm și rezolvăm pentru # N #:

# N ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2n-144 = 0 #

utilizați formula quadratică:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

deci obțineți două valori:

# N_1 = -9 #

# N_2 = 8 #

am ales unul pozitiv astfel încât numerele noastre să fie:

# N = 8 #

și

# N + 1 = 9 #

Cel mai mare dintre cele două numere este de 23 de ori mai mic decât de două ori mai mic. Dacă suma celor două numere este de 70, cum găsiți cele două numere?

39, 31 Fie L & S numerele mai mari și mai mici respectiv prima condiție: L = 2S-23 L-2S = -23 .......... (1) A doua condiție: L + S = 70 ........ (2) Se scade (1) de la (2), obținem L + S- (L-2S) = 70- (- 23) în (1), obținem L = 2 (31) -23 = 39 Prin urmare, numărul mai mare este de 39 și numărul mai mic este de 31

Suma pătratului a două numere consecutive pozitive impare este 202, cum găsiți numerele întregi?

9, 11> să fie un număr întreg ciudat pozitiv, atunci următorul număr consecutiv impar este n + 2, deoarece numerele impare au o diferență de 2 între ele. din declarația dată: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 extindere dă: n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 ecuația cuadratoare, 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 factor comun de 2: 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 acum considera factori de -99 care ajung la +2. Acestea sunt 11 și -9. (n + 9) = 0 sau (n-9) = 0 care conduce la n = -11 sau n = 9 dar n> 0 deci n = 9 și n + 2 = 11

Suma pătratelor a două numere consecutive pozitive este de 13. Cum găsiți numerele întregi?

Fie numerele x și x + 1. (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 și 2 Prin urmare, numerele sunt 2 și 3. Verificarea ecuației inițiale generează rezultate corecte; soluția funcționează. Sperăm că acest lucru vă ajută!