Care este produsul maxim posibil care poate fi atins de două numere cu o sumă de -8?

Răspuns:

#16#

Explicaţie:

Tu stii asta # x + y = -8 #.

Suntem interesați de produs #X y#; dar de atunci # x + y = -8 #, noi stim aia # x = -8-y #. Înlocuiți această expresie pentru #X# în produsul pentru a obține

# culoare (roșu) (x) y = culoare (roșu) ((- 8-y)

Acum vrem să găsim maximul funcției #f (y) = - y ^ 2-8y #. Dacă vă simțiți mai confortabil, puteți reaminti funcția #f (x) = - x ^ 2-8x #, deoarece numele variabilei nu joacă în mod clar nici un rol.

Oricum, această funcție este o parabolă (deoarece este un polinom de grad #2#, și este concavă în jos (deoarece coeficientul termenului de conducere este negativ). Deci, vârful este punctul maxim.

Având o parabolă scrisă ca # Ax ^ 2 + bx + c #, maximul are #X# coordonate date de # (- b) / (2a) #

In cazul tau, # A = -1 #, # B = -8 # și # c = 0 #. Asa de, # (- b) / (2a) = (8) / (- 2) = -4 #.

De cand # Y = -4 # puteți deduce

# x = -8-y = -8 - (- 4) = -8 + 4 = -4 #

Aceasta înseamnă că, din toate cuplurile de numere care se însumă #-8#, cel cu cel mai mare produs posibil este cuplul #(-4,-4)#, și astfel cel mai mare produs posibil este #(-4)*(-4)=16#

Cel mai mare dintre cele două numere este de 23 de ori mai mic decât de două ori mai mic. Dacă suma celor două numere este de 70, cum găsiți cele două numere?

39, 31 Fie L & S numerele mai mari și mai mici respectiv prima condiție: L = 2S-23 L-2S = -23 .......... (1) A doua condiție: L + S = 70 ........ (2) Se scade (1) de la (2), obținem L + S- (L-2S) = 70- (- 23) în (1), obținem L = 2 (31) -23 = 39 Prin urmare, numărul mai mare este de 39 și numărul mai mic este de 31

Produsul a două numere este de 1.360. Diferența dintre cele două numere este 6. Care sunt cele două numere?

40 și 34 OR -34 și -40 Având în vedere că: 1) Produsul a două numere este de 1.360. 2) Diferența celor două numere este 6. Dacă cele două numere sunt x și y 1) => x xx y = 1360 => x = 1360 / y și 2) => xy = 6 => x = y --------- (i) Înlocuirea lui x în 1), => (6+ y) y = 1360 => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 => y ^ (Y + 40) = 34 (y + 40) = 0 => (y-34) (y + 40) = 0 => y = 34 sau y = -40 Luând y = 34 și găsirea valorii lui x din ecuația (2): xy = 6 => x - 34 = 6 => x = 40 Deci x = 40 și y = ia y = -40, apoi 2) => x- (-40) = 6 => x = 6 - 40 = -34 Deci, x = -40 și y = -34 Ră

Suma a două numere este -29. Produsul celor două numere este de 96. Care sunt cele două numere?

Cele două numere sunt -4 și -24.Puteți să traduceți cele două instrucțiuni de la engleză la matematică: șasiul (x + y) overbrace "Suma a două numere" "" stackrel (=) overbrace "este" "" stackrel (-28) overbrace "-28. (x * y) overbrace "Produsul acelorași două numere" "" "(" overbrace ") este" "" suprapusă peste 96 ". Acum putem sa creem un sistem de ecuatii: {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2) (=>) x + y = -28 => x = -28-y Conectați această nouă valoare x în ecuația (2): culoare (albă) -y) * y = 96 c