Lungimea și lățimea unui dreptunghi sunt 3x + 1 și, respectiv, x + 1. Dacă perimetrul dreptunghiului este 28, cât timp este fiecare parte?

Lungimea și lățimea unui dreptunghi sunt 3x + 1 și, respectiv, x + 1. Dacă perimetrul dreptunghiului este 28, cât timp este fiecare parte?
Anonim

Răspuns:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Explicaţie:

#color (albastru) ("Construirea modelului") #

suma părților = perimetru = 28

2 fețe + 2 lungimi = 28

# 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Rezolvarea pentru" x) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Se scade 3 de ambele părți

# 8x = 25 #

Împărțiți ambele părți cu 8

# X = 25/8 #

Răspuns:

lungime = 10 unități, lățimea = 4 unități.

Explicaţie:

Liniile opuse ale unui dreptunghi sunt #color (albastru) "egală în lungime" #

#rArr "perimetru" = 2 (3x + 1) + 2 (x + 1) #

De asemenea, perimetrul = 28.

Astfel, echivalarea celor 2 valori pentru perimetru dă.

# 2 (3x + 1) + 2 (x + 1) = ecuația de 28larr care trebuie rezolvată #

distribui parantezele.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

colectează ca termeni pe partea stângă.

# RArr8x + 4 = 28 #

scade 4 de ambele părți.

# 8xcancel (+4) anula (-4) = 28-4 #

# RArr8x = 24 #

Pentru a rezolva pentru x, împărțiți ambele părți cu 8.

# (anulați (8) x) / anulați (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "este soluția la ecuația" #

Lungimea dreptunghiului # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "unități" #

Latimea dreptunghiului # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "unități" #

Verifica: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 culoare (alb) (xx) #