Care este domeniul și intervalul de y = (x ^ 2 + 4x + 4) / (x ^ 2 - x - 6)?

Răspuns:

Vezi mai jos.

Explicaţie:

Înainte de a face ceva, să vedem dacă putem simplifica funcția prin factorizarea numărătorului și a numitorului.

# ((X + 2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-3)) #

Puteți vedea că unul dintre # x + 2 # Termeni anulați:

# (X + 2) / (x-3) #

domeniu a unei funcții este totul #X#(axa orizontală) care vă va oferi o valoare validă a valorii y (axa verticală).

Deoarece funcția dată este o fracțiune, împărțită prin #0# nu va da un valabil # Y # valoare. Pentru a găsi domeniul, să setăm numitorul egal cu zero și să rezolvăm pentru #X#. Valoarea (valorile) găsită va fi exclusă din intervalul funcției.

# x-3 = 0 #

# X = 3 #

Deci, domeniul este un număr real CU EXCEPTIA #3#. În notația setată, domeniul va fi scris astfel:

# (- oo, 3) uu (3, oo) #

Domeniul unei funcții este toate # Y #- valori pe care le poate lua. Să graficăm funcția și să vedem ce este intervalul.

graf {(x + 2) / (x-3) -10, 10, -5, 5}

Putem vedea asta ca #X# abordari #3#, # Y # abordari # Oo #.

Putem vedea și asta ca #X# abordari # Oo #, # Y # abordari #1#.

În notația setată, intervalul va fi scris astfel:

# (- oo, 1) uu (1, oo) #

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}