Ce este tan (arcsin (12/13))?

Răspuns:

#tan (arcsin (12/13)) = 12/5 #

Explicaţie:

Lăsa# "" theta = arcsin (12/13) #

Aceasta înseamnă că acum căutăm #color (roșu) tantheta! #

# => Sin (theta) = 12/13 #

Utilizați identitatea, # Cos ^ 2teta + sin ^ 2 teta = 1 #

# => (Cos ^ 2teta + sin ^ 2 teta) / cos ^ 2 teta = 1 / cos ^ 2teta #

# => 1 + sin ^ 2teta / cos ^ 2 teta = 1 / cos ^ 2teta #

# => 1 + tan ^ 2teta = 1 / cos ^ 2teta #

# => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) #

Reamintim: # cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

# => Tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2teta) -1) #

# => Tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) #

# => Tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 #

# => Tantheta = sqrt (169 / 25-1) #

# => tantheta = sqrt (144/5) = 12/5 #

Amintiți-vă ce am sunat # # Teta era de fapt #arcsin (12/13) #

# => tan (arcsin (12/13)) = culoare (albastru) (12/5) #