Ce este regula lui Cramer? + Exemplu

Regula lui Cramer.

Această regulă se bazează pe manipularea determinanților matricelor asociate coeficienților numerici ai sistemului dvs.

Alegeți doar variabila pentru care doriți să rezolvați, înlocuiți coloana de valori a variabilei în determinantul coeficientului cu valorile coloanei răspuns, evaluați acel determinant și împărțiți cu determinantul coeficientului.

Funcționează cu sisteme cu un număr de ecuații egale cu numărul de necunoscute. funcționează de asemenea până la sisteme de 3 ecuații în 3 necunoscute. Mai mult decât atât, veți avea șanse mai bune să utilizați metode de reducere (formular eșalonul rând).

Luați în considerare un exemplu:

(NOTĂ: dacă #det (A) = 0 # nu puteți folosi regula lui Cramer și sistemul dvs. nu va avea o soluție unică).

Acum luăm în considerare alte 3 matrici, #A_x, A_y și A_z # și determinantul lor. Aceste matrici sunt obținute prin înlocuirea fiecărei coloane cu #A# cu valorile coloanei răspuns (cele fără necunoscut):

Evaluăm cei trei determinanți pentru aceste matrici:

În cele din urmă putem calcula valorile necunoscutelor ca:

# X = det (A_x) / (det (A)) = (- 60) / - 60 = 1 #

# Y = det (A_y) / (det (A)) = (- 240) / - 60 = 4 #

# Z = det (A_z) / (det (A)) = (120) / - 60 = -2 #

Rezultatul final este:

# X = 1 #

# Y = 4 #

# Z = -2 #

Ce este regula lui Hund? + Exemplu

Uneori denumit "regula autobuzului gol", pentru că atunci când oamenii se urcă într-un autobuz, ei stau mereu pe cont propriu, cu excepția cazului în care toate locurile au deja o singură persoană în toate ... atunci sunt forțate să se asocieze. La fel cu electronii. Ei locuiesc în orbite goale, de exemplu, există 3 p orbitale diferite, px, py și pz (fiecare într-o altă orientare). Electronii le vor umple unul câte unul până când fiecare p are un electron în el (niciodată nu se împerechează), iar acum electronii sunt forțați să se asocieze.

Pentru ce se folosește regula lui L'spital? + Exemplu

Norma lui L'hopital este utilizată în primul rând pentru a găsi limita ca x-> a unei funcții a formulei f (x) / g (x), atunci când limitele f și g la a sunt astfel încât f (a) / g (a) rezultă într-o formă nedeterminată, cum ar fi 0/0 sau oo / oo. În astfel de cazuri, se poate lua limita derivatelor acestor funcții ca x-> a. Astfel, se va calcula lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)), care va fi egală cu limita funcției inițiale. Ca exemplu al unei funcții în care acest lucru poate fi util, luați în considerare funcția sin (x) / x. În acest caz, f (x) = sin (

Ce este regula spitalului? + Exemplu

(lim_ {x la a} f (x) = 0 și lim_ {x la a} g (x) = 0), (sau) (x) = x (x) = x (x) = x (a) x (a) x)} / {g '(x)}. Exemplul 1 (0/0) lim_ {x la 0} {sinx} / x = lim_ {x la 0} {cosx} / 1 = {cos (0) (1) / {e ^ x} = 1 / {e ^ {infty}} = {1} / {infty} = Sper că acest lucru a fost de ajutor.