Care sunt valorile a și b dacă 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b este un pătrat perfect?

Răspuns:

Vezi mai jos.

Explicaţie:

Efectuarea

# (2x2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax +

și coeficienții de grupare pe care le avem

(a = 2 c_1 c_2), (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1): #

și rezolvarea

# c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 # sau

# (2x ^ 2-3x + 7) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x + 49 #