Care este domeniul pentru funcția f (x) = 1 / (sqrtx-2)?

Răspuns:

Domeniu: # 0,4) uu (4, + oo) #

Gamă:: # (- oo, -0,5 uu (0, + oo) #

Explicaţie:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) #

Considerații pentru domeniul #f (x) #

# # Sqrtx este definit #in RR pentru tot x> = 0 -> # Domeniul #f (x)> = 0 #

#f (x) # este nedefinit la # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

Combinând aceste rezultate:

domeniul domeniului #f (x) = 0,4) uu (4, + oo) #

Considerații pentru gama #f (x) #

#f (0) = -0,5 #

De cand #x> = 0 -> -0,5 # este un maxim local de #f (x) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -oo #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

# x (x -> + oo) f (x) = 0 #

Combinând aceste rezultate:

intervalul de #f (x) = (- oo, -0,5 uu (0, + oo) #

Aceste rezultate pot fi observate prin graficul #f (x) # de mai jos.

graf {1 / (sqrtx-2) -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}