Răspuns:
x = #5/2# sau #1#
Explicaţie:
Începeți prin simplificarea ecuației dvs. prin factorizarea unei valori 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Această ecuație nu poate fi luată în considerare cu numere întregi, deci ar trebui să utilizați formula brută:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, știind că # Ax ^ 2 + bx + c #
Asa ca acum:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# sau #4/4#=
#5/2# sau #1#
x = #5/2# sau #1#
Răspuns:
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
Explicaţie:
Pentru a finaliza mutarea pătratului ultimul termen (termen fără #X#) de altă parte a ecuației
# X ^ 2-21 / 6x = -15/6 #
Apoi, doriți să găsiți o piesă care vă permite să găsiți un pătrat pătrat din partea stângă
adică # A ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
sau
# A ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
În această ecuație # x = un #, # 2ab = -21 / 6x # astfel incat # x = un # noi stim aia # 2b = -21/6 # astfel încât să finalizăm pătratul de care avem nevoie # B ^ 2 # așa că dacă suntem jumătate și pătrate # 2b # o vom face așa # B ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Deci, dacă adăugăm acest termen la ambele părți, ajungem
# X ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15/6 + (21/12) ^ 2 #
Acum, partea stângă poate fi simplificată # (A-b) ^ 2 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15/6 + 441/144 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15/6 + 49/16 #
Găsiți un multiplu comun pentru 16 și 6 și adăugați-le împreună
# (X-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (X-21/12) ^ 2 = 54/96, #
Picior rădăcină de ambele părți
# x-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
