Răspuns:
Punctul de intersecție este #(6,-1)#
Explicaţie:
Rezolvați sistemul de ecuații:
Acestea sunt ecuații liniare în formă standard # (Ax + By = C) #, și poate fi rezolvată prin substituire. Rezultați #X# și # Y # valorile reprezintă intersecția celor două linii pe un grafic.
#color (roșu) ("Ecuația 1": # # x-2y = 8 #
#color (albastru) ("Ecuația 2": # # 2x + 3y = 9 #
Am de gând să încep cu #color (roșu) ("Ecuația 1" # și rezolva pentru #X#, deoarece este cea mai simplă ecuație.
Scădea # 8 + 2y # de ambele părți.
# X = 8 + 2y #
Acum rezolva pentru # Y # în #color (albastru) ("Ecuația 2" # prin înlocuirea # 8 + 2y # pentru #X#.
# 2 (8 + 2y) + 3y = 9 #
Extinde.
# 16 + 4y + 3y = 9 #
Scădea #16# de ambele părți.
# 4y + 3y = 9-16 #
Simplifica.
# 7Y = -7 #
Împărțiți ambele părți prin #7#.
#Y = (- 7) / 7 #
# Y = culoare (albastru) (- 1) #
Acum înlocuiți-l #-1# pentru # Y # în #color (roșu) ("Ecuația 1" # și rezolva pentru #X#.
# x-2 (-1) = 8 #
Simplifica.
# X + 2 = 8 #
Scădea #2# de ambele părți.
# X = 8-2 #
# X = culoare (roșu) 6 #
Punctul de intersecție este: # (Culoare (roșu) 6, culoare (albastru) (- 1)) #
