Forma punct-pantă a ecuației liniei care trece prin (-5, -1) și (10, -7) este y + 7 = -2 / 5 (x-10). Care este forma standard a ecuației pentru această linie?

Forma punct-pantă a ecuației liniei care trece prin (-5, -1) și (10, -7) este y + 7 = -2 / 5 (x-10). Care este forma standard a ecuației pentru această linie?
Anonim

Răspuns:

# 2 / 5x + y = 3 #

Explicaţie:

Formatul formularului standard pentru o ecuație a unei linii este # Axa + Prin = C #.

Ecuația pe care o avem, # y + 7 = -2 / 5 (x-10) # este în prezent în formă de pantă.

Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să distribuiți # -2/5 (x-10) #:

#y + 7 = -2 / 5 (x-10) #

# y + 7 = -2 / 5x + 4 #

Acum să scădem #4# din ambele părți ale ecuației:

#y + 3 = -2 / 5x #

Deoarece ecuația trebuie să fie # Axa + Prin = C #, Să trecem #3# la cealaltă parte a ecuației și # -2 / 5x # la cealaltă parte a ecuației:

# 2 / 5x + y = 3 #

Această ecuație este acum în formă standard.

Răspuns:

# 2x-5y = 15 #

Explicaţie:

# "ecuația unei linii în formă standard este." #

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (Ax + By = C), culoare (alb) (2/2) |))) #

# "unde A este un număr întreg pozitiv și B, C sunt numere întregi" #

# "rearanjați" y + 7 = -2 / 5 (x-10) "în această formă" #

# Y + 7 = 2 / 5x + 4larrcolor (albastru) "distribuire" #

# rArry = 2 / 5x-3larrcolor (albastru) "colectând ca termeni" #

# "multiplicați prin 5" #

# RArr5y = 2x-15 #

# rArr2x-5y = 15larrcolor (roșu) "în formă standard" #