Suzy investește 600 de dolari într-un cont care plătește 1.5% din dobândă BIANUAL. Cât timp va fi necesar ca soldul contului să ajungă la 10.000 $?

Răspuns:

#color (albastru) (t ~~ 188.277) #

Ar fi nevoie de aproximativ 188.277 ani pentru ca soldul contului să ajungă la 10.000 $.

Explicaţie:

Deoarece aceasta este o ecuație de interes compozit, vom folosi următoarea formulă:

#A = P (1 + r / n) ^ (n * t) #

A = suma finală

P = Suma inițială

r = rata

n = ori comprimat per # T #

t = suma de ani

Completați variabila din cuvântul problemă:

# 10000 = 600 (1 + 0,015 / 2) ^ (2 * t) #

În cele din urmă, rezolvați pentru t:

1) Împărțiți ambele părți cu 600

# 16.67 = (1.0075) ^ (2t) #

2) Folosind logaritmii, rescrieți ecuația pentru a anula variabila exponențială:

# log_1.0075 (16.67) = 2t #

3) Folosind regula Logarithm Base Change, putem face logaritmul mai "prietenos cu calculatorul":

#log (16.67) / log (1.0075) = 2t #

4) Conectați-vă la un calculator (recomand acest lucru) și rezolvați pentru t:

#t ~~ 188.277 #