Care este ecuația în forma de intersecție a pantei care trece prin punctul (3,9) și are o pantă de -5?

Răspuns:

# Y = -5x + 24 #

Explicaţie:

Dat:

Punct: #(3,9)#

Pantă: #-5#

Mai întâi determinați punct-pantă formă, apoi rezolva pentru # Y # pentru a obține panta-interceptare formă.

Punct-panta formă:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #,

Unde:

# M # este panta, și # (X_1, y_1) # este un punct pe linie.

Conectați valorile cunoscute.

# Y-9 = -5 (x-3) # # # Larr Formă de panta-punct

Forma de intersecție a pantei:

# Y = mx + b #, Unde:

# M # este panta și # B # este # Y #-intercepta.

Rezolvă pentru # Y #.

Extindeți partea dreaptă.

# Y-9 = -5x + 15 #

Adăuga #9# la ambele părți.

# Y = -5x + 15 + 9 #

Simplifica.

# Y = -5x + 24 # # # Larr Panta de interceptare

Răspuns:

Deoarece forma de interceptare a pantei este #y = mx + b # și nu știm # Y #-intercept (# B #), înlocuiți ceea ce este cunoscut (panta și coordonatele punctului), rezolvați pentru # B #, apoi obțineți #y = -5x + 24 #.

Explicaţie:

Forma de interceptare a pantei este #y = mx + b #. În primul rând, scriem ceea ce știm deja:

Panta este #m = -5 #, Și este un punct #(3, 9)#.

Ceea ce nu știm este # Y #-intercepta, # B #.

Deoarece fiecare punct de pe linie trebuie să respecte ecuația, putem înlocui #X# și # Y # valorile pe care le avem deja:

#y = mx + b # devine # 9 = (-5) * 3 + b #

Și apoi rezolvați algebric:

# 9 = (-5) * 3 + b #

Multiplica:

# 9 = (-15) + b #

Adăugați ambele părți prin #15#:

# 24 = b #

Deci acum știm că # Y #-Intercepția este #24#.

Prin urmare, forma de intersecție a pantei pentru această linie este:

#y = -5x + 24 #

Care este ecuația în forma pantă-punct și forma de intersecție a pantei pentru linia dată pantă = -3 care trece prin (2,6)?

Y-6 = -3 (x-2), y = -3x + 12> "ecuația unei linii în" culoare (albastră) ". • culoare (alb) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "unde m este panta și" (x_1, y_1) "un punct de pe linie" "ecuația unei linii în" "forma de interceptare a pantei" este. • culoarea (alb) (x) y = mx + b "unde m este panta și b interceptul y" "aici" m = -3 "și" (x_1, y_1) = (2.6) rArry-6 = -3 (x-2) larrcolor (roșu) "în formă de panta-punct" rArry-6 = -3x + 6 rArry = -3x + 12larrcolor

Care este ecuația în forma pantă-punct și forma de intersecție a pantei liniei date pantei 3/5 care trece prin punctul (10, -2)?

(x_1, y_1) este forma de intersecție punct-pantă: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) = y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2 y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c = c => c = -8 (care poate fi observată și din ecuația precedentă) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "