Poate cineva să mă ajute să rezolv această problemă? Fie A = ((-1, -1), (3, 3)). Găsiți toate matricile 2 × 2, B astfel încât AB = 0.

Răspuns:

#B = ((a, b), (-a, -b)) #

Explicaţie:

# "Denumiți elementele lui B după cum urmează:" #

#B = ((a, b), (c, d)) #

# "Multiplicați:" #

((A, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) #

# "Deci avem următorul sistem de ecuații liniare:" #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# => a = -c, "" b = -d #

#"Asa de"#

#B = ((a, b), (-a, -b)) #

# "Deci, toate B de această formă satisface. Primul rând poate avea" #

# "valori arbitrare, iar al doilea rând trebuie să fie negativ" #

# "din primul rând." #