Dacă un proiectil este împușcat cu o viteză de 45 m / s și un unghi de pi / 6, cât de departe va deplasa proiectilul înainte de a ateriza?

Gama de mișcare a proiectilului este dată de formula # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # Unde,# U # este viteza de proiecție și # # Teta este unghiul de proiecție.

Dat, #v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

Asa de, # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9,8 = 178,95m #

Aceasta este deplasarea proiectilului orizontal.

Deplasarea verticală este zero, revenind la nivelul proieciei.

Răspuns:

Proiectilul va călători # = 178.94m #

Explicaţie:

Ecuația traiectoriei proiectilului în #(X y)# planul este

# Y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2teta) #

Viteza inițială este # U = 45ms ^ -1 #

Unghiul este # Theta = pi / 6 #

Accelerația datorată gravitației este # = 9.8ms ^ -1 #

Când proiectilul va ateriza când

# Y = 0 #

Prin urmare, # Xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2 teta) = xtan (pi / 6) - (^ de 9,8 2) / (2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#X (0.577-0.0032x) = 0 #

# x = 0,577 / 0,0032 #

# = 178.94m #

grafic {0.577x-0.0032x ^ 2 -6.2, 204.7, -42.2, 63.3}