Care este frecvența lui f (theta) = sin 18 t - cos 9 t?

Răspuns:

Frecvența este # F = 9 / (2Pi) Hz #

Explicaţie:

Mai întâi determinați perioada # T #

Perioada # T # a unei funcții periodice #f (x) # este definit prin

#f (x) = f (x + T) #

Aici, #f (t) = sin (18t) -cos (9t) #……………………….#(1)#

Prin urmare, #f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) #

# = Sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) #

# = Sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

Compararea #f (t) # și #f (t + T) #

# {(Cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} #

#<=>#, # {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} #

#=>#, # T_1 = pi / 9 # și # T_2 = 2 / 9pi #

# # LCM de # # T_1 și # # T_2 este # T = 2 / 9pi #

Prin urmare, Frecvența este

# F = 1 / T = 9 / (2pi) Hz #

grafic {sin (18x) -cos (9x) -2,32, 4608, -1,762, 1,703}