Înălțimea valului măsurată la o comunitate de la litoral variază în funcție de numărul de ore după miezul nopții. Dacă înălțimea h, în picioare, este în prezent dată de ecuația h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, când va fi mai întâi la 6 ft?

Răspuns:

La #8.27# a.m. sau #08.27#

Punerea valorii lui h = 6 în ecuație #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

sau,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

sau, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

sau, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

sau, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

sau, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) și

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1)

sau, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # și # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

sau, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

sau, #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

sau, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

Primul mare va fi dimineața # 6 + sqrt 6 # ore.

Prima dată va fi #8.449# ore după miezul nopții.

Aceasta oferă timpul ca # 8 "ore" 27 de minute # # după miezul nopții.