Când un set de date are câteva cazuri foarte extreme.
Exemplu: avem un set de date de 1000, în care cele mai multe valori se situează în jurul valorii de 1000 de puncte. Să presupunem că media și mediana sunt ambele 1000. Acum adăugăm un "milionar". Media va crește dramatic la aproape 2000, în timp ce media nu se va schimba cu adevărat, deoarece va fi valoarea cazului 501 în locul cazului 500 și cazului 501 (cazuri ordonate în ordinea valorii)
Media este cea mai utilizată măsură a centrului, dar există momente când se recomandă utilizarea mediană pentru afișarea și analiza datelor. Când este posibil să se folosească mediana în loc de medie?
Când în setul de date există câteva valori extreme. Exemplu: Aveți un set de date de 1000 de cazuri cu valori care nu sunt prea îndepărtate. Media lor este de 100, ca și mediana lor. Acum înlocuiți doar un caz cu un caz care are valoarea de 100000 (pentru a fi extrem). Media va crește dramatic (la aproape 200), în timp ce media nu va fi afectată. Calculul: 1000 de cazuri, media = 100, suma valorilor = 100000 Pierde o data 100, adauga 100000, suma valori = 199900, medie = 199.9 Mediana (= 500 + 501) / 2 ramane aceeasi.
Tom este de 6 ori mai bătrân decât Todd. În vârstă de 6 ani, vârsta lui Tom va fi de 3 ani mai mică decât de 4 ori mai veche decât Todd. Cati ani are Tom?
Tom este de 45 de ani, iar Todd este de 7,5. Fie ca vârsta lui Tom să fie x și să fie acum vârsta lui Todd. Acum scrieți informațiile oferite ca ecuații în termeni de x și y. Din moment ce Tom este de 6 ori mai vechi decât Todd, înseamnă că x = 6y În 6 ani, Tom va fi x + 6 și Todd va fi y + 6. Dar Tom va fi de trei ani mai puțin de 4 ori Todd la acea dată, astfel încât ecuația devine (x + 6) = 4 (y + 6) -3 Acum înlocuind x cu 6y și rezolvând pentru y primim 6y + 6 = 4y + 21 => y = 7,5 Înlocuind înapoi, obținem x = 45
Lisa este cu 6 cm mai înaltă decât prietenul ei lan. Ian este cu 10 cm mai înalt decât Jim. În fiecare lună, înălțimea lor crește cu 2 cm. În 5 luni, suma înălțimilor lui Ian și Jim va fi cu 150 cm mai mult decât Lisa. Cât de înalt este Ian acum?
Înălțimea lui Ian este de 156 cm Scrieți o expresie pentru înălțimea fiecărei persoane utilizând aceeași variabilă. Din informațiile furnizate vedem că Lisa este mai înaltă decât Ian (cu 6 cm), care este mai înalt decât Jim (cu 10 cm). Jim este cel mai scurt, așa că comparați înălțimile celorlalți cu înălțimea lui. (X + 10) cm Înălțimea lui Lisa este (x + 10 + 6) = (x + 16) cm În 5 luni fiecare va crește cu 2 xx 5 = 10 cm mai înalt. Înălțimea lui Jim va fi de culoare (albastră) ((x + 10)) Înălțimea lui Ian va fi de culoare (albastru) ((x + 20)) cm Î