Răspuns:
Explicaţie:
-
Singurele cifre ciudate sunt
#1, 3, 5, 7, 9# , toate acestea fiind non-zero. -
Numărul de modalități de formare a unui număr din trei cifre din aceste cifre este
#5^3 = 125# , deoarece există#5# alegerile pentru prima cifră,#5# pentru a doua, și#5# pentru al treilea. -
În aceste
#125# moduri, fiecare cifră are aceeași frecvență. -
Valoarea medie a cifrei este
#1/5(1+3+5+7+9) = 5# . -
Fiecare număr posibil de trei cifre este o combinație liniară de cifre.
-
Prin urmare, valoarea medie a unuia dintre cele trei cifre este
#555# .
Deci suma este:
#5^3 * 555 = 125 * 555 = 69375#
Care este suma tuturor numerelor impare între 0 și 100?
Mai întâi, observați un model interesant aici: 1, 4, 9, 16, 25, ... Diferențele dintre pătratele perfecte (începând cu 1-0 = 1) sunt: 1, 3, 5, 7, 9 Suma de 1 + 3 + 5 + 7 + 9 este de 25, cel de-al cincilea "pătrat nonzero. Să luăm un alt exemplu. Poți să dovedești rapid că: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 Aici există numere impare (19 + 1) / 2 = 10; Prin urmare, suma de 1 + 3 + 5 + ... + 99 este pur și simplu: (99 + 1) / 2) ^ 2 = culoare (albastru) (2500) (n = 1) ^ N (2n-1) = 1 + 3 + 5 + ... + (2N - 1) = (N + 1) / 2) secvența și n este indicele fiecărui număr din secvență. Așadar,
Care este suma tuturor numerelor întregi din două cifre ale căror pătrate se termină cu cifrele 21?
200 Un număr pătrat care se termină cu un "1" poate fi produs numai prin sortarea unui număr care se termină cu un "1" sau un "9". Sursă. Acest lucru ajută foarte mult în căutare.Cât de repede se poate obține o răscruce de cifre, rezultă: din tabelul nostru, putem observa că 11 ^ 2 = 121 39 ^ 2 = 1521 61 ^ 2 = 3721 89 ^ 2 = 7921 So 11 + 39 + 61 + 89 = 200
Winnie skip numărate de 7s începând cu 7 și scrise 2.000 de numere în total, scor Grogg numărat de 7 începând de la 11 și a scris 2.000 de numere în total Care este diferența dintre suma tuturor numerelor lui Grogg și suma tuturor numerelor lui Winnie?
Vedeți un proces de rezolvare de mai jos: Diferența dintre primul număr al lui Winnie și Grogg este: 11 - 7 = 4 Amândoi au scris 2000 de numere. Ambele s-au numărat cu aceeași sumă - 7s Prin urmare, diferența dintre fiecare număr pe care Winnie la scris și fiecare număr pe care Grogg este de asemenea 4 Prin urmare, diferența dintre suma numerelor este: 2000 xx 4 = culoare (roșu) (8000)